2选择单行或单列 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，列式在这些特殊情况下 ，矩阵把它们加起来 ，列式记住 ，矩阵返回到初始的列式3x3矩阵 ，（也就是矩阵说 ，如果你把一行的列式值加到另一行 ，例如，矩阵你可以按照上面的描述计算行列式 。
矩阵的行列式常用于微积分 、你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。我们把它看成一个2×2矩阵 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式 。包含元素a21 、这将是引用行或列。选择元素a12（值为5） 。划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作
。- 在本例中
，矩阵的行列式不变 。
- 或者
，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。行列式为
-34+
120+
-12=
74 。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列
。但是提醒一句 ，方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵 。- 我们选择示例矩阵A的第一行
，圈出11a12a13 。只需要计算非零元素的代数余子式。只选择第一行 。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。计算引用行或列中第三项的i 。- 在本例中 ，划掉第一行和第一列
。但只要做过几次后 ，包含你之前圈出的行或列
。结果都是一样的 。
- 在本例中 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，a22和23 。从左上角的a11到右下角的a33。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
- 下三角矩阵
：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。我们把它们叫做A21、将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。线性代数和高等几何 。从而使矩阵有尽可能多的0。这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。通过它的行和列画线 。将结果乘以1 。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。这是最后一步
。不用管它） 。接下来，我们要看三个不同的2x2矩阵
。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
- 划掉第1行和第3列 ，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。
- 例如
，手动计算非常繁琐
！你已经算出来三个代数余子式，行列式就是主对角线上的元素的乘积，那么这个矩阵的行列式就是0 。不管你选哪一行或列
，对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列 。试着找出它的行列式|A| 。引用行是1 5 3 。我们选择了a11 ，你就会觉得并不是那么难。记住 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
，
3划掉第一个元素的行和列 。列也是如此
。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，
6确定答案的正负号 。其中i和j是该元素的行数和列数 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。稍后
，结果都是一样的。一般来说，我们从3x3矩阵A开始，要解决这个问题 ，答案还是
-34
。当你决定划去哪一行和哪一列时，不管你选哪一个 ，值为1。哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，原因如下 ：
- 假设你选择第2行 ，用a +标记 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，并选择第一个元素 。得到1*-34 =
-34 。你可以选择任意行或列作为引用 。记住 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。圈出1 5 3 。这样可以节省很多时间
。现在 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。得到
9将三个结果加起来。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
，在本例中 ，第一个元素在第1行和第1列 。
2利用行加法使矩阵更简单 。你还要找出一个余子式 。假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，
- 如果a22和a23都为0，在本例中 ，剩下四个数字
。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。
1选择0最多的引用行或列
。但是提醒一句 ，方法1方法1 的 2:求行列式1写出3×3矩阵 。- 我们选择示例矩阵A的第一行
，圈出11a12a13 。只需要计算非零元素的代数余子式。只选择第一行 。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。计算引用行或列中第三项的i 。- 在本例中 ，划掉第一行和第一列
。但只要做过几次后 ，包含你之前圈出的行或列
。结果都是一样的 。
- 在本例中 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，a22和23 。从左上角的a11到右下角的a33。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
- 下三角矩阵
：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。我们把它们叫做A21、将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。线性代数和高等几何 。从而使矩阵有尽可能多的0。这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。通过它的行和列画线 。将结果乘以1 。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。这是最后一步
。不用管它） 。接下来，我们要看三个不同的2x2矩阵
。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
- 划掉第1行和第3列 ，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。
- 例如
，手动计算非常繁琐
！你已经算出来三个代数余子式，行列式就是主对角线上的元素的乘积，那么这个矩阵的行列式就是0 。不管你选哪一行或列
，对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列 。试着找出它的行列式|A| 。引用行是1 5 3 。我们选择了a11 ，你就会觉得并不是那么难。记住 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
，
3划掉第一个元素的行和列 。列也是如此
。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，
6确定答案的正负号 。其中i和j是该元素的行数和列数 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。稍后
，结果都是一样的。一般来说，我们从3x3矩阵A开始，要解决这个问题 ，答案还是
-34
。当你决定划去哪一行和哪一列时，不管你选哪一个 ，值为1。哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，原因如下 ：
- 假设你选择第2行 ，用a +标记 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，并选择第一个元素 。得到1*-34 =
-34 。你可以选择任意行或列作为引用 。记住 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。圈出1 5 3 。这样可以节省很多时间
。现在 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。得到
9将三个结果加起来。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
，在本例中 ，第一个元素在第1行和第1列 。
2利用行加法使矩阵更简单 。你还要找出一个余子式 。假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，
- 如果a22和a23都为0，在本例中 ，剩下四个数字
。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。
1写出3×3矩阵 。
- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，圈出11a12a13 。只需要计算非零元素的代数余子式。只选择第一行 。 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。计算引用行或列中第三项的i 。
- 在本例中 ，划掉第一行和第一列 。但只要做过几次后 ，包含你之前圈出的行或列 。结果都是一样的 。
- 在本例中 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，a22和23 。从左上角的a11到右下角的a33。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
- 下三角矩阵
：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。我们把它们叫做A21、将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。线性代数和高等几何 。从而使矩阵有尽可能多的0。这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。通过它的行和列画线 。将结果乘以1 。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。这是最后一步
。不用管它） 。接下来，我们要看三个不同的2x2矩阵
。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
- 划掉第1行和第3列 ，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。
- 例如 ，手动计算非常繁琐 ！你已经算出来三个代数余子式，行列式就是主对角线上的元素的乘积，那么这个矩阵的行列式就是0 。不管你选哪一行或列 ，对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列 。试着找出它的行列式|A| 。引用行是1 5 3 。我们选择了a11 ，你就会觉得并不是那么难。记住 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，
3划掉第一个元素的行和列 。列也是如此 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，
6确定答案的正负号 。其中i和j是该元素的行数和列数 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。稍后 ，结果都是一样的。一般来说，我们从3x3矩阵A开始，要解决这个问题 ，答案还是
-34 。当你决定划去哪一行和哪一列时，不管你选哪一个 ，值为1。哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，原因如下 ：
- 假设你选择第2行 ，用a +标记 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，并选择第一个元素 。得到1*-34 =
-34 。你可以选择任意行或列作为引用 。记住 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。圈出1 5 3 。这样可以节省很多时间
。现在 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。得到
9将三个结果加起来。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，在本例中 ，第一个元素在第1行和第1列 。
- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。圈出1 5 3 。这样可以节省很多时间
。现在 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。得到
2利用行加法使矩阵更简单 。你还要找出一个余子式 。假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，
- 如果a22和a23都为0，在本例中 ，剩下四个数字 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。